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SRBase

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SRBase
SRBase
Ziel:Beweise verallgemeinerte Sierpinski- und Riesel-Vermutungen
Kategorie:Mathematik
Homepage:http://srbase.myfirewall.org/sr5/
Betreiber:BOINC Confederation / rebirther Deutschland
Status:beta
Projektadressen
Serverstatus:SRBase
Forum:SRBase Forum
SETI.Germany
Team-Statistik:SRBase
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Riesel Base Mehr Informationen einblenden
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Riesel Base - short Mehr Informationen einblenden
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Sierpinski / Riesel Base - average Mehr Informationen einblenden
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Sierpinski / Riesel Base - average2 Mehr Informationen einblenden
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Sierpinski / Riesel Base - long Mehr Informationen einblenden
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Sierpinski Base - short Mehr Informationen einblenden
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SRBase versucht, die auf verschiedene Basen verallgemeinerten Sierpinski- und Riesel-Probleme durch eine gezielte Suche nach Primzahlen zu lösen.

Hintergrund

Eine natürliche Zahl k heißt verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zu einer Basis b > 2, wenn die Folge kbn+1 für natürliche n keine Primzahlen enthält.

Analog heißt eine natürliche, Zahl k verallgemeinerte Riesel-Zahl zu einer Basis b > 2, wenn die Folge kbn-1 für natürliche n keine Primzahlen enthält.

Für ungerade b sind dabei nur gerade k zulässig, da ungerade k stets gerade kbn±1 ergäben und somit trivial verallgemeinerte Sierpinski- bzw. Riesel-Zahlen wären.

Von Interesse ist nun jeweils die kleinste verallgemeinerte Sierpinski- bzw. Riesel-Zahl zu einer Basis. Der Spezialfall b = 2 führt dabei zum klassischen Riesel- bzw. Sierpinski-Problem.

Für eine verallgemeinerte Sierpinski- oder Riesel-Zahl k0 zu einer gegebenen Basis b lässt sich jeweils eine Überdeckungsmenge finden, die für jedes Folgenglied einen Teiler enthält. Um jedoch zu beweisen, dass k0 die kleinste verallgemeinerte Sierpinski- bzw. Riesel-Zahl zu b ist, muss für jedes k < k0 eine Primzahl in der Folge gefunden werden.


Das Projekt

Um massenhafte Erstellung von Spam-Konten zu verhindern, können neue Benutzerkonten nur über dieses Formular erstellt werden. Der Einladungs-Code lautet pillepalle.

SRBase versucht, sowohl auf Sierpinski- als auch auf Riesel-Seite Primzahlen für Basen b ≤ 1030 zu finden. Das Projekt reserviert seine Suchbereiche im Rahmen des Projektes Conjectures 'R Us (engl.), um zu vermeiden, dass andere Projekte oder Einzelpersonen die gleichen Suchbereiche abdecken.

Um einerseits den Benutzern eine Auswahl zwischen kürzeren und längeren Workunits anzubieten, andererseits einen kompletten Leerlauf bei Ausschöpfung eines Suchbereiches zu vermeiden, werden verschiedene Subprojekte für Sierpinski- und Riesel-Basen mit kurzen (short), mittleren (average) und langen (long) Laufzeiten angeboten. Die Benutzer können in den Projekteinstellungen ein oder mehrere Subprojekte auswählen.

Alle Subprojekte verwenden für die Primalitätstests das von Jean Penné entwickelte Programm LLR, welches auf neueren CPUs automatisch Befehlssatzerweiterungen wie AVX oder FMA3 nutzt, um die Berechnung zu beschleunigen.

LLR belastet die CPU sehr intensiv. Gute Kühlung ist erforderlich, bei übertakteten Rechnern ist Vorsicht geboten.



Fortschritt und Ergebnisse

Zu jeder von SRBase bearbeiteten Basis gibt es einen Thread im Wissenschaftsbereich des Projektforums (engl.). Dabei steht S für Sierpinski und R für Riesel, die darauffolgende Zahl gibt die Basis b an. Darin werden jeweils der aktuell durchsuchte Bereich für den Exponenten n, die Zahl der ks, für die noch eine Primzahl zu finden ist, eine Laufzeitschätzung und bei aktuell in Bearbeitung befindlichen Basen die Anzahl der WUs aufgeführt.

Der Gesamtfortschritt lässt sich auf den Statistikseiten von Conjectures 'R Us nachvollziehen:


Die Finder von Primzahlen, Top-5000-Primzahlen und Megaprimzahlen werden in der Hall of Fame aufgelistet. Wer eine Top-5000-Primzahl findet, wird per Privatnachricht informiert und kann diese in die Datenbank der größten bekannten Primzahlen eintragen.

Bewiesene Vermutungen

  • k=124 ist die kleinste verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zur Basis b=409 (13.07.2015)
  • k=86 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=492 (18.12.2015)
  • k=84 ist die kleinste verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zur Basis b=414 (10.01.2016)
  • k=1854 ist die kleinste verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zur Basis b=33 (13.04.2016)
  • k=103 ist die kleinste verallgemeinerte Sierpinski-Zahl zur Basis b=220 (06.06.2016)
  • k=293 ist die kleinste verallgemeinerte Riesel-Zahl zur Basis b=72 (30.08.2016)

Badges

Bronze
10.000
Credits
Silber
100.000
Credits
Gold
500.000
Credits
Amethyst
1 Mio.
Credits
Ruby
2 Mio.
Credits
Turquoise
5 Mio.
Credits
Jade
10 Mio.
Credits
Sapphire
20 Mio.
Credits
Emerald
100 Mio.
Credits
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aktive Unterprojekte Bronze
10.000
Credits
Silber
100.000
Credits
Gold
500.000
Credits
Amethyst
1 Mio.
Credits
Ruby
2 Mio.
Credits
Turquoise
5 Mio.
Credits
Jade
10 Mio.
Credits
Sapphire
20 Mio.
Credits
Emerald
100 Mio.
Credits
Sierpinski / Riesel Base Badge SRBase A bronze.png Badge SRBase A silver.png Badge SRBase A gold.png Badge SRBase A amethyst.png Badge SRBase A ruby.png Badge SRBase A turquoise.png Badge SRBase A jade.png Badge SRBase A sapphire.png Badge SRBase A emerald.png
Riesel Base Badge SRBase B bronze.png Badge SRBase B silver.png Badge SRBase B gold.png Badge SRBase B amethyst.png Badge SRBase B ruby.png Badge SRBase B turquoise.png Badge SRBase B jade.png Badge SRBase B sapphire.png Badge SRBase B emerald.png
Sierpinski Base Badge SRBase C bronze.png Badge SRBase C silver.png Badge SRBase C gold.png Badge SRBase C amethyst.png Badge SRBase C ruby.png Badge SRBase C turquoise.png Badge SRBase C jade.png Badge SRBase C sapphire.png Badge SRBase C emerald.png
Sierpinski / Riesel Base - short Badge SRBase D bronze.png Badge SRBase D silver.png Badge SRBase D gold.png Badge SRBase D amethyst.png Badge SRBase D ruby.png Badge SRBase D turquoise.png Badge SRBase D jade.png Badge SRBase D sapphire.png Badge SRBase D emerald.png
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Riesel Base - short Badge SRBase G bronze.png Badge SRBase G silver.png Badge SRBase G gold.png Badge SRBase G amethyst.png Badge SRBase G ruby.png Badge SRBase G turquoise.png Badge SRBase G jade.png Badge SRBase G sapphire.png Badge SRBase G emerald.png
Sierpinski Base - short Badge SRBase H bronze.png Badge SRBase H silver.png Badge SRBase H gold.png Badge SRBase H amethyst.png Badge SRBase H ruby.png Badge SRBase H turquoise.png Badge SRBase H jade.png Badge SRBase H sapphire.png Badge SRBase H emerald.png


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